Руководство пилота по аэронавтике » Глава 4. Аэродинамика полета » Сила сопротивления » Индуктивное сопротивление

Индуктивное сопротивление

Induced Drag

Второй основной тип сопротивления — индуктивное. Существует доказанный в физике факт, что ни одна механическая система не может работать с КПД равным 100%. Это означает, что безотносительно природы системы, часть работы, производимой системой рассеивается или теряется в системе. Чем выше эффективность системы, тем меньший эта потеря.

В горизонтальном полете крыло или ротор вертолета за счет своих аэродинамических свойств производят необходимую подъемную силу, но за создание необходимой подъемной силы приходится расплачиваться. Имя этой расплаты — индуктивное сопротивление. Индуктивное сопротивление появляется всякий раз, когда крыло производит подъемную силу и, фактически, этот тип сопротивления неотделим от создания подъемной силы. Следовательно, индуктивное сопротивление всегда присутствует, когда есть подъемная сила.

Аэродинамическая поверхность (крыло или лопасть ротора) производит подъемную силу, используя энергию свободного воздушного потока. Всякий раз, когда крыло производит подъемную силу, давление на его нижнюю поверхность больше, чем на верхнюю (Принцип Бернулли). В результате, воздух стремится перетечь из области высокого давления (из-под крыла) вверх в область низкого давления давления (над крылом). Около законцовок давления выравниваются, что приводит к боковому потоку воздуха, направленному наружу от нижней стороны к верхней поверхности. Этот боковой поток передает вращательную скорость воздуху около законцовок, создавая вихри, которые тянутся позади крыла.

Если смотреть на самолет с хвоста, эти вихри циркулируют против часовой стрелки на правом крыле и по часовой стрелке на левом. [Рисунок 4-7] Принимая во внимание направление вращения этих вихрей, можно заметить, что они вызывают восходящий поток воздуха за на наружной части законцовки крыла и нисходящий поток массы воздуха (скос потока) позади задней кромки крыла. Это вынужденное перемещение масс воздуха вниз не имеет ничего общего с перемещением масс воздуха, которое необходимо, чтобы произвести подъемную силу. Фактически это — источник индуктивного сопротивления. Чем больше размер и сила вихрей тем больше потока сносится относительно всего потока воздуха проходящего по крылу и тем более заметен эффект индуктивного сопротивления. Этот скос потока вниз имеет тот же эффект, что и отклонение вектора подъемной силы назад; таким образом подъемная сила имеет две составляющие, одна из которых направлена против хода самолета вдоль набегающего потока. Это и есть индуктивное сопротивление.

Рисунок 4-7. Вихрь законцовки крыла от самолета сельскохозяйственного назначения.

Для создания большего отрицательного давления на верхней части крыла, можно наклонить крыло, увеличив угол атаки. Если бы УА симметричного крыла был равен нулю, то не возникло бы никакой разницы давлений, и следовательно, не было бы и сноса потока вниз и соответствнно и индуктивного сопротивления. В любом случае, как только происходит увеличение УА, сразу происходит пропорциональное увеличения индуктивного сопротивления. Иначе говоря, снижение скорости полета приводит к увеличению УА, требуемого для создания подъемной силы равной весу самолета и к увеличению индуктивного сопротивления. Величина индуктивного сопротивления изменяется обратно пропорционально квадрату скорости полета.

Паразитное сопротивление, наоборот, увеличивается пропорционально квадрату скорости полета. Таким образом, при снижении как скорости полета до величин близких к сваливанию, полное сопротивление возрастает главным образом, благодаря резкому повышению индуктивного сопротивления. Точно так же, при увеличении скорости полета до предельных скоростей самолета, полное вновь быстро, из-за резкого увеличения паразитного сопротивления. Как видно на рисунке 4-8, при некоторой скорости полета, полное сопротивление достигает своего минимума. При вычислении максимальной длительности и дальности полета самолета, исходят из того, что мощность требуемая для преодоления сопротивления минимальна.

Рисунок 4-8. Отношение сопротивления к скорости.

The second basic type of drag is induced drag. It is an established physical fact that no system that does work in the mechanical sense can be 100 percent efficient. This means that whatever the nature of the system, the required work is obtained at the expense of certain additional work that is dissipated or lost in the system. The more efficient the system, the smaller this loss.

In level flight the aerodynamic properties of a wing or rotor produce a required lift, but this can be obtained only at the expense of a certain penalty. The name given to this penalty is induced drag. Induced drag is inherent whenever an airfoil is producing lift and, in fact, this type of drag is inseparable from the production of lift. Consequently, it is always present if lift is produced.

An airfoil (wing or rotor blade) produces the lift force by making use of the energy of the free airstream. Whenever an airfoil is producing lift, the pressure on the lower surface of it is greater than that on the upper surface (Bernoulli’s Principle). As a result, the air tends to flow from the high pressure area below the tip upward to the low pressure area on the upper surface. In the vicinity of the tips, there is a tendency for these pressures to equalize, resulting in a lateral flow outward from the underside to the upper surface. This lateral flow imparts a rotational velocity to the air at the tips, creating vortices, which trail behind the airfoil.

When the aircraft is viewed from the tail, these vortices circulate counterclockwise about the right tip and clockwise about the left tip. [Figure 4-7] Bearing in mind the direction of rotation of these vortices, it can be seen that they induce an upward flow of air beyond the tip, and a downwash flow behind the wing’s trailing edge. This induced downwash has nothing in common with the downwash that is necessary to produce lift. It is, in fact, the source of induced drag. The greater the size and strength of the vortices and consequent downwash component on the net airflow over the airfoil, the greater the induced drag effect becomes. This downwash over the top of the airfoil at the tip has the same effect as bending the lift vector rearward; therefore, the lift is slightly aft of perpendicular to the relative wind, creating a rearward lift component. This is induced drag.

Figure 4-7. Wingtip vortex from a crop duster.

In order to create a greater negative pressure on the top of an airfoil, the airfoil can be inclined to a higher AOA. If the AOA of a symmetrical airfoil were zero, there would be no pressure differential, and consequently, no downwash component and no induced drag. In any case, as AOA increases, induced drag increases proportionally. To state this another way—the lower the airspeed the greater the AOA required to produce lift equal to the aircraft’s weight and, therefore, the greater induced drag. The amount of induced drag varies inversely with the square of the airspeed.

Conversely, parasite drag increases as the square of the airspeed. Thus, as airspeed decreases to near the stalling speed, the total drag becomes greater, due mainly to the sharp rise in induced drag. Similarly, as the airspeed reaches the terminal velocity of the aircraft, the total drag again increases rapidly, due to the sharp increase of parasite drag. As seen in Figure 4-8, at some given airspeed, total drag is at its minimum amount. In figuring the maximum endurance and range of aircraft, the power required to overcome drag is at a minimum if drag is at a minimum.

Figure 4-8. Drag versus speed.

Отношение подъемной силы и сопротивления

Lift/Drag Ratio

Сопротивление — цена, за то, чтобы получить подъемную силу. Отношение подъемной силы к силе сопротивления (L/D) показывает количество подъемного усилия которое производит крыло по отношению к его сопротивлению. Отношение L/D показывает аэродинамическое качество крыла. Самолеты с более высоким качеством крыла более эфыективны чем те же самолеты с низким качеством. В неускоренном полете при неизменных значениях подъемной силы и сопротивления для конкретного угла атаки можно вывести соотношения для коэффициентов CL (для подъемной силы) и cопротивления (CD). [Рисунок 4-9]

Отношение L/D определяется, делением CL на CD, так как остальные переменные в формулах сил подъема и сопротивления совпадают.

L = Подъемная сила в фунтах
D = Сопротивление

Где L — подъемная сила в фунтах, CL — коэффициент подъемной силы, ρ — плотность, выраженная в слагах на кубический фут, V — скорость в футах в секунду, q — динамическое давление на квадратный фут и S — площадь крыла в квадратных футах.

CD — коэффициент, показывающий отношение давление сопротивления и динамического давления. Как правило при малом угле атаки, коэффициент сопротивления также мал и небольшие изменения угла приводят к незначительному увеличению коэффициента сопротивления. При больших значения УА его изменения вызывают значительные изменения лобового сопротивления.

L = (CL × ρ × V2 × S)/2
D = (CD × ρ× V2)/S

Формулы показывают выражение подъемной силы (CL) и силы сопротивления (CD) соответственно. Форма крыла и другие жизненнонеобходимые устройства (как то, закрылки) влияют на создание подъемной силы и также зависят от УА. Отношение L/D используется, чтобы выразить отношение сил подъема и лобового сопротивление и вычисляется делением коэффициентов этих сил.

Заметьте, что на рисунке 4-9, кривая подъемной силы (красная) достигает своего максимума для данного профиля крыла при УА = 20 °, и затем быстро уменьшается. Поэтому угол атаки равный 15 ° являются углом сваливания. Кривая сопротивления (желтая) начинает резко расти при углах больше 14 ° и пересекает кривую подъемной силы при угле атаки равном 21 °. Кривая отношения L/D (зеленая) достигает своего максимума при УА равном 6 °, это означает, что при этом угле атаки, производится максимальное количество подъемной силы и минимум силы сопротивления.

Обратите внимание на то, что максимальное отношение L/D (L/DMAX) возможно только при одном определенном значении CL и УА. Если самолет находится в прямолинейном неускоренном полете, и при этом соотношение L/D = L/DMAX, то полное лобовое сопротивление минимально. Любое другое значение УА больше или меньше значения, соответствующего L/DMAX, приведет к уменьшению соотношения L/D и следовательно увеличит лобовое сопротивление данного самолета. На рисуноке 4-8 лобовое или «полное сопротивление»отражено L/DMAX нижней частью оранжевой линии. Конфигурация самолета имеет большое влияние на соотношение L/D.

Рисунок 4-9. Коэффициент подъемной силы при различных углах атаки.

Drag is the price paid to obtain lift. The lift to drag ratio (L/D) is the amount of lift generated by a wing or airfoil compared to its drag. A ratio of L/D indicates airfoil efficiency. Aircraft with higher L/D ratios are more efficient than those with lower L/D ratios. In unaccelerated flight with the lift and drag data steady, the proportions of the CL and coefficient of drag (CD ) can be calculated for specific AOA. [Figure 4-9]

The L/D ratio is determined by dividing the CL by the CD , which is the same as dividing the lift equation by the drag equation. All terms except coefficients cancel out.

L = Lift in pounds
D = Drag

Where L is the lift force in pounds, CL  is the lift coefficient, ρ is density expressed in slugs per cubic feet, V is velocity in feet per second, q is dynamic pressure per square feet, and S is the wing area in square feet.

CD — Ratio of drag pressure to dynamic pressure. Typically at low angles of attack, the drag coefficient is low and small changes in angle of attack create only slight changes in the drag coefficient. At high angles of attack, small changes in the angle of attack cause significant changes in drag.

L = (CL × ρ × V2 × S)/2
D = (CD × ρ× V2)/S

The above formulas represent the coefficient of lift (CL ) and the coefficient of drag (CD ) respectively. The shape of an airfoil and other life producing devices (i. e., flaps) effect the production of lift and alter with changes in the AOA. The lift/drag ratio is used to express the relation between lift and drag and is determined by dividing the lift coefficient by the drag coefficient, CL /CD.

Notice in Figure 4-9 that the lift curve (red) reaches its maximum for this particular wing section at 20° AOA, and then rapidly decreases. 15° AOA is therefore the stalling angle. The drag curve (yellow) increases very rapidly from 14° AOA and completely overcomes the lift curve at 21° AOA. The lift/drag ratio (green) reaches its maximum at 6° AOA, meaning that at this angle, the most lift is obtained for the least amount of drag.

Note that the maximum lift/drag ratio (L/DMAX) occurs at one specific CL and AOA. If the aircraft is operated in steady flight at L/DMAX, the total drag is at a minimum. Any AOA lower or higher than that for L/DMAX reduces the L/D and consequently increases the total drag for a given aircraft’s lift. Figure 4-8 depicts the L/DMAX by the lowest portion of the orange line labeled «total drag.» The configuration of an aircraft has a great effect on the L/D.

Figure 4-9. Lift coefficients at various angles of attack.


Система Orphus